간단하게 알아보는 4차원 공간 이야기

우선 0차원부터 3차원까지 요약한 짤을 보고 시작하겠다.

점이 모여 선으로 선이 모여 면으로 그리고 면이 모여 입체도형이 된다.

이제 4차원에 대해 설명을 시작할건데,

여기서 4차원이란 쉽게 말해 3차원 공간에서 하나의 축이 더 추가된거다.

3차원 공간이 x축, y축, z축으로 이루어져 있다면 4차원 공간은 t축이 하나 더 있다고 보면된다.

흔히들 정사면체의 평면도를 생각하라하면 이런게 떠오를거다.

그런데 하나의 축이 더있는 4차원 도형의 평면도는 어떻게 생겼을까?

이렇게 생겼다. 이 4차원 도형의 평면도는 과학자들이 테세락이라는 이름을 붙여줬다.

이건 완성된 도형 아니냐구? 그건 3차원 공간에서만 그렇게 보이는거다.4차원 공간에서는 이게 평면도다.

이걸 4차원 공간에 맞게 조립해서 우리가 살고있는 3차원 공간에 투영하면 이런 모양이 된다.

각각 같은 숫자를 가진 면끼리 이어붙이면 저렇게 된다.

저건 그냥 도형안에 도형을 넣은것처럼 보일수도 있다.

그러나 물체를 회전시켜보면 다른모습이 나오게된다.

이건 전방왼쪽에서 후방우측으로, 위에서 아래로 이등분하면서 판이 단순하게 움직이는 4차원 정육체면을 3차원 세계에 투영시켜 만든 이미지다

원래 저 도형안의 각들은 전부 직각이지만 3차원 세계에 투영함으로써 왜곡이 생긴것이다.

마치 정사면체를 2차원 이미지로 표현하면 직각인 부분이 45도인것처럼 보이듯이.

이런식으로 4차원은 우리가 인지할수 없는 새로운 축을 가지고 있는거다.

하나의 축이 추가됨으로서 4차원 세계는 3차원 세계에서 할수없는 일들을 할수있다.

만약 4차원 생물체가 존재한다면 그 생물체는 우리 눈앞에서 갑작히 사라질수도 있고 모습을 계속 바꿀수도 있고 순간이동을 할수도 있고 

우리의 앞, 뒤, 오른쪽, 왼쪽, 위, 아래를 동시에 볼수도 있고 우리 몸의 겉과속을 간단하게 뒤집을수도 있다고 추측해볼수 있다.

여튼 4차원 생물체가 존재한다면 3차원 생물체들은 순식간에 민주화 당한다고 봐야한다.

4차원 생물체의 강력함은 전설의 투명드래곤을 상상하면 될것같다.

여기서 이해하기 어려운 게이들을 위해 '짐 알칼릴리'의 설명을 인용하겠다.

X,Y,Z 축이라는 세 개의 축으로 구성된 3차원의 세계에서 살아가는 우리와 달리,  

2차원 세계에 사는 다음 그림과 같은 존재들의 삶을 생각해 보자.

2차원 세계의 주민들의 세계는 입체가 아닌 평면이기 때문에,

예를 들어서 두 주민이 반대방향으로 길을 가다가 서로 마주치는 위의 그림과 같은 상황이 되면

3차원 세계에 사는 우리처럼 서로 '비켜서' 통과하는 것이 불가능하고,

한 사람이 엎드리고 다른 사람이 그 사람 위를 움직여야지만 서로 지나갈 수 있을 것이다.

또한 다음 그림과 같은 상황은 어떤가.

2차원 세계의 도둑에게 상자안의 왕관을 훔치는 것은 쉬운 일이 아니며,

그보다도 먼저, 그의 눈은 입체가 아니기 때문에 상자안에 무엇이 있는지조차 확인할 수 없다.

만일 이런 2차원 세계의 존재에게,

위의 그림처럼 3차원 세계의 우리가 상자안에서 왕관을 꺼내서 그의 머리에 씌워주면 어떻게 될까?

우리에게 이것은 너무나도 간단하고 손쉬운 일이지만,

2차원 세계의 존재에게는 이것은 그의 세계에서는 상상하기조차 힘든 그야말로 기적과도 같은 일로 받아들여질 것이다.

마찬가지로, 위의 첫 번째 그림에서처럼, 우리에게 2차원 주민을 한 번 들어서 마치 인형놀이를 하듯이 '뒤집은 뒤'

다시 놓아주면 그의 심장과 내부장기는 마치 거울에 비춘 것처럼 반대로 되어 있을 것이며,

밀봉되어 있어서 2차원 주민들은 뚜껑을 따지 않는 이상 절대로 꺼낼 수 없는 병 안의 내용물도

우리는 마법과도 같이 손쉽게 꺼내서 병 밖으로 이동시킬 수 있는데,

이 모든 것들은 2차원 세계의 주민들에게는 상상조차 할 수 없는 수수께끼의 현상과 상황으로 받아들여 질 것이다.

2차원 세계의 존재들이 마법이나 기적으로 받아들일 수 밖에 없는 이 3차원적인 사고 및 행동방식에서

이제 우리는 테세락이 보여준 불가능한 상황을 이해할 수 있으며, 그것이 어떤 존재인지 쉽게 추론할 수 있다.

즉, 테세락은 우리보다 고차원에서 사는 존재, 다시 말해서 4차원의 생물체이며,

그렇기 때문에 3차원 물체의 안과 밖을 간단하게 바꿀 수 있고

우리의 거리와 공간의 관념으로는 이해 안되는 움직임을 보여줄 수 있는 것이다.

                                                                                                                            짐 알칼릴리의 <블랙홀, 웜홀, 타임머신>에서 인용함.

설명에서와 같이 4차원 생물체는 우리가 책상위의 종이를 다루는것과 같이(엄밀히 말하자면 종이도 3차원 물체이지만 상대적으로 2차원 물체에 가깝다.)

우리를 다룰수 있다.

이처럼 강력한 4차원이기에 누구나 4차원 생물체가 되기를 원할것이다.

그러나 우리 인간이 4차원 생물체가 되기엔 아직 갈길이 멀다

아직 4차원 생물체가 존재할수 있는가도 미지수이고. 다만 추측일뿐이며

결정적으로 인간의 뇌는 이미 3차원 공간에 적응되어 있기때문에 4차원 공간을 이해할수없다.

간혹 몇명의 천재들이 엄청난 상상력으로 "대강 이럴것이다"라고 상상은 할수있겠지만 4차원을 완벽히 이해하는 것은 수학적으로만 가능한 이야기다.

수학으로는 초끈이론에 의해(이것도 아직은 이론일뿐이지만) 11차원까지 존재할수 있다고 알려져있다.

그러나 나는 인류의 가능성을 믿기때문에 언젠가는 4차원 공간을 경험해보는게 가능할 것이라고 생각은 하지만, 앞서 말한것처럼 갈길이 멀다.

4차원 공간에 대한 추측들은 괸장히 흥미로운 것이여서 많은 분야에서 다루고있다.

4차원 생물체를 다룬 만화도 있다.

4차원 생물체를 소재로한 만화 <극한의별>

화성에서 4차원 생물체한테 민주화당한 탐사원들을 구하기 위해 구출대를 조직한다는 이야기다.

이 만화에서 구출대를 조직하는 이야기는 여느 일본식 성장만화와 다를바 없는 진부한 이야기이지만,

화성에 있는 탐사원중 유일하게 생존해있는 스튜어트라는 탐사원이 4차원 생물체인 테세락에 대해 알게되는 부분이 매우 흥미롭다.

<극한의별> 중 착륙선의 내부가 뒤집혀져 밖으로 노출되어 있는 것을 발견한 스튜어트.

 내부장기들이 밖으로 노출된 채 죽어 있는 그의 동료들

이 모든것을 간단히 해낸 테세락(오른쪽 십자형 도형).

시간되면 극한의 별도 보면 좋을것이다 4권 완결이라서 금방본다.

마지막으로 칼 세이건의 <코스모스>중 4차원 공간에 대한 설명을 첨부하면서 이글을 마치겠다.

부디 과학에 관심을 많이 가져서 깊은 생각을 할수있는 일베인들이 되었으면 좋겠다.

자료 참조 http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=325

              http://navercast.naver.com/contents.nhn?contents_id=45

              http://blog.daum.net/heathcliff6800/14